Questions

Un passager va effectuer un vol entre Paris et Montréal  prochainement. Comme vous, il a constaté que la distance mesurée sur une carte papier d'environ 5 000 km ne correspond pas à l'annonce de 5 500 km faite par le pilote.

1. Rappeler les valeurs des distances d₁, d₂, d₃ et d₄ obtenues à la précédente activité et rappeler le support et la méthode utilisés.

2. À l'aide des données, écrire les coordonnées de chaque aéroport en degrés, et les placer le plus précisément possible sur le planisphère ci-dessous, sachant que tous les méridiens et parallèles sont espacés de 10°. 

3. Calculer l’angle séparant les aéroports de Paris Orly et de Montréal. On donnera le résultat à un degré près. En déduire la longueur de l’arc, notée d₅, entre ces deux aéroports. 

4. Expliquer que les longueurs d₁, d₂ et d₅ représentent la même distance. Expliquer pourquoi les mesures sont différentes.

L'animation GeoGebra précise : « La ligne droite est-elle le plus court chemin d'un point à un autre ? Et bien, si on pense à deux points sur la surface de la Terre, il faudrait alors creuser un tunnel ! Si on décide de rester à la surface, alors le plus court chemin est un arc du grand cercle passant par les deux points. »

5. On fera pour cette question l'approximation suivante : Montréal et Paris sont sur la même latitude. Faire un schéma d'une sphère, puis placer Montréal et Paris ainsi que les méridiens et latitude passant par les deux villes.

6. Sur ce schéma, représenter les distances d₂, d₃ et d₄. Expliquer avec vos mots ce que chacune représente.

7. Expliquer en quoi l'animation peut être source d'erreurs. Proposer des améliorations possibles.

8. Expliquer pourquoi le pilote d'un vol Londres-Los Angeles passe par le pôle Nord.